Contenuto di informazione generale. Non è un corso, non rilascia alcun titolo e non sostituisce una consulenza statistica professionale.
1. Tre domande prima di ogni calcolo
Le tre domande sono: che cosa è stato contato esattamente, chi è dentro e chi fuori dal conteggio, a quale momento si riferisce il dato. Sembrano ovvie e vengono sistematicamente saltate. La prima riguarda la definizione operativa: un «evento concluso» può significare pratica chiusa, pratica archiviata o pratica registrata come conclusa dal sistema, e le tre cifre non coincidono.
La seconda riguarda i criteri di inclusione, che nelle fonti amministrative cambiano più spesso di quanto si pensi: una soglia dimensionale, un requisito formale o l’obbligo di comunicazione modificano la platea osservata senza modificare il fenomeno. La terza riguarda la data di estrazione: gli archivi si aggiornano retroattivamente, e due estrazioni a distanza di un mese possono differire sul medesimo periodo passato.
2. La base di calcolo
Ogni percentuale è governata dal proprio denominatore, e il denominatore è una scelta. Rapportare gli stessi casi alla popolazione residente, alle unità registrate o alle domande presentate produce tre cifre diverse e tutte corrette. La domanda corretta non è quale sia il numero giusto, ma quale base risponde alla domanda iniziale.
La base va scritta accanto al risultato anche quando appesantisce la frase, e va verificata la sua stabilità nel tempo: se il criterio di iscrizione è cambiato, la serie ha una rottura e non può essere letta come continua. Nei confronti fra territori di dimensioni molto diverse conviene mostrare insieme il valore assoluto e la quota, perché il primo dice quanto è solida la base.
3. Media, mediana e forma della distribuzione
La media è utile quando i valori si distribuiscono in modo simmetrico. Quando pochi casi molto grandi convivono con molti casi piccoli, la media descrive una situazione che nessuna unità sperimenta: la mediana, che divide la serie in due metà, è più fedele. Nei tempi di attesa, nelle dimensioni e nelle durate la distribuzione è quasi sempre asimmetrica.
Un solo indicatore non descrive una distribuzione. Il minimo utile è una coppia: mediana e intervallo fra primo e terzo quartile, oppure media e dispersione. Anche il valore massimo merita attenzione: se un solo caso pesa quanto molti altri insieme, la sua esistenza è essa stessa l’informazione principale, e va raccontata a parte.
4. Tassi e composizione della popolazione
Il tasso grezzo rapporta gli eventi alla popolazione complessiva. Diventa fuorviante quando si confrontano popolazioni con struttura diversa: per fenomeni legati all’età, un territorio con popolazione più anziana mostrerà tassi più alti indipendentemente dal fenomeno. La differenza misura la composizione, non il fatto.
La correzione si chiama standardizzazione e richiede due dichiarazioni: la variabile usata per correggere e la popolazione di riferimento adottata. Due serie standardizzate su riferimenti diversi non sono confrontabili. Le pubblicazioni statistiche ufficiali indicano di norma quale standard usano, e quel riferimento va riportato anche nel testo finale.
5. Variazioni nel tempo
Le variazioni si possono esprimere in due modi non intercambiabili: differenza in punti percentuali fra due quote, oppure variazione relativa rispetto al valore iniziale. Da venti a ventiquattro per cento sono quattro punti e il venti per cento di variazione. Il testo deve dire quale delle due misure sta usando, sempre.
Il secondo problema è la scelta del punto di partenza. Un anno particolarmente basso o alto può determinare il segno della conclusione: provare due o tre punti di partenza diversi è un controllo rapido di robustezza. Se il senso cambia, non esiste una tendenza da raccontare, ma una serie da descrivere con i suoi valori.
6. Correlazione, causa e terzo fattore
Due serie che si muovono insieme non stabiliscono un rapporto di causa. Le spiegazioni alternative sono almeno tre: un terzo fattore che influenza entrambe, un rapporto inverso rispetto a quello ipotizzato, una coincidenza in un periodo breve. Prima di scrivere che una cosa dipende da un’altra va indicato il meccanismo che le collega.
Un controllo pratico consiste nel verificare se la relazione esisteva anche prima del periodo scelto e se resiste su sottoinsiemi diversi. Se compare solo in una finestra ristretta, molto probabilmente non descrive un legame. La formulazione corretta resta descrittiva: le due grandezze si muovono insieme, e le ipotesi esplicative vanno elencate come tali.
7. Campioni e margini di errore
Quando si osserva un sottoinsieme, il risultato oscilla per effetto del caso. Il margine di errore quantifica questa oscillazione e dipende da ampiezza del campione, quota osservata e livello di fiducia. Cresce quando la quota si avvicina al cinquanta per cento e si riduce solo con la radice dell’ampiezza: quadruplicare il campione dimezza il margine.
Il margine non dice nulla sulla qualità della selezione: un campione mal costruito resta distorto qualunque sia la sua ampiezza. Nei confronti fra due quote, la sovrapposizione degli intervalli è il criterio minimo di prudenza. Il dossier sulla statistica contiene un calcolatore che mostra come cambia il margine al variare dei tre parametri.
8. Come si scrive un numero
Una cifra pubblicabile porta con sé quattro elementi: valore, unità, base e riferimento temporale. Se è una stima, aggiunge l’intervallo. Se deriva da un calcolo, la nota di metodo riporta la formula. Le cifre senza questi elementi non sono informazione: sono impressioni numeriche.
Va evitata la falsa precisione, cioè decimali che superano l’accuratezza del dato, e va evitata la scomparsa della base nei titoli, dove lo spazio manca e la prima cosa che si perde è proprio l’informazione che rende il numero leggibile. Se il titolo non regge senza la base, il problema è il titolo.
Tabella di confronto
| Indicatore | Quando è adeguato | Quando inganna |
|---|---|---|
| Media aritmetica | Distribuzioni simmetriche e senza estremi | Pochi valori molto grandi spostano il risultato |
| Mediana | Distribuzioni asimmetriche | Non segnala l’esistenza di casi estremi rilevanti |
| Quota percentuale | Confronto fra insiemi di dimensioni diverse | Basi piccole rendono la cifra instabile |
| Tasso grezzo | Popolazioni con struttura simile | Composizioni diverse producono differenze apparenti |
| Variazione relativa | Serie con base stabile | Basi molto basse amplificano qualsiasi scarto |
| Numero indice | Confronto di andamenti fra grandezze diverse | La scelta della base cambia l’impressione visiva |
Elenco di controllo su qualsiasi cifra
- La definizione operativa della grandezza è scritta.
- I criteri di inclusione sono noti e stabili nel periodo osservato.
- La data di estrazione del dato è registrata.
- La base di calcolo è esplicita accanto al risultato.
- L’indicatore scelto è adeguato alla forma della distribuzione.
- Variazioni relative e punti percentuali sono distinti nel testo.
- Le affermazioni causali indicano un meccanismo, non una coincidenza.
- Le stime riportano il margine di errore accanto al valore.
Tre domande
Devo saper usare strumenti statistici avanzati?
No. Gli errori più dannosi nella pratica riguardano definizioni, basi di calcolo e confronti fra grandezze diverse: si evitano con aritmetica elementare e con domande poste nell’ordine giusto, non con tecniche complesse.
Come capisco se una media è fuorviante?
Confrontandola con la mediana. Se le due cifre sono molto distanti, la distribuzione ha valori estremi e la media descrive una situazione che nessuna unità sperimenta: conviene usare la mediana e raccontare a parte i casi estremi.
Posso scrivere che un fenomeno è aumentato del venti per cento?
Solo se è chiaro rispetto a che cosa. Va indicato se si tratta di venti punti percentuali o di una variazione relativa del venti per cento, quale sia la base e in quale periodo: senza questi elementi la frase non è verificabile.